MathPlus, 4/5 havo oefenen

Uitdaging

Je staat in de supermarkt bij de fruitafdeling en doet 5 appels en 8 peren in een zakje. Vervolgens leg je deze op de weegschaal, zodat de prijs bepaald kan worden. Helaas geeft de weegschaal een foutmelding, omdat de door jou gekozen artikelen niet bekend zijn.

De medewerker van de fruitafdeling komt aangelopen en vertelt dat het mogelijk is om appels te wegen in 1 zak en peren te wegen in een andere zak. Deze producten zijn niet hetzelfde en de prijs is verschillend. Daarom kan de weegschaal de producten niet bepalen. Het is dus belangrijk dat je eerst de appels weegt en daarna pas de peren. Op deze manier kun je de prijzen bepalen en daarna bij elkaar optellen.

Je snapt nu misschien dat in de praktijk en in de wiskunde de rekenvolgorde vaak van belang is. Welke rekenvolgorde we in de wiskunde gebruiken bij basisberekeningen leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Niet alle getallen kun je direct bij elkaar optellen/aftrekken of vermenigvuldigen/delen. De rekenvolgorde zorgt ervoor dat berekeningen op de juiste manier worden opgelost. Dit is de rekenvolgorde die je moet aanhouden:

Stap 1: Haakjes wegwerken van binnen naar buiten.

Het is belangrijk dat je eerst de haakjes uitrekent. Als er een haakje binnen een ander haakje staat, moet je eerst het binnenste haakje uitrekenen en daarna het buitenste haakje. Voor de som binnen de haakjes geldt ook de volgorde die hieronder staat, dus eerst vermenigvuldigen en delen en daarna optellen en aftrekken.

Stap 2: Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

De volgende stap is vermenigvuldigen en delen. Het is hierbij belangrijk dat je dit van links naar rechts doet.

Stap 3: Optellen en aftrekken van links naar rechts.

Als laatste stap tel je op en trek je af. Hierbij ook weer van links naar rechts.

Tip: schrijf de uitwerking stap voor stap op, zo raak je niet in de war.

Negatieve getallen

Voor het optellen van negatieve getallen gebruik je de regel:

+ - = -   Dus: 19 + -2 = 19 - 2 = 17

Voor het aftrekken van negatieve getallen gebruik je de regel:

- - = +   Dus: 9 - - 2 = 9 + 2 = 11

Voor het vermenigvuldigen van negatieve getallen gebruik je de regels:

+ · + = +   Dus: 5 · 6 = 30
- · - = +     Dus: -4 · -3 = 12
+ · - = -     Dus: 8 · -2 = -16
- · + = -     Dus: -7 · 3 = -21

De regels voor het delen van negatieve getallen zijn in feite hetzelfde als de regels voor het vermenigvuldigen van negatieve getallen, omdat delen eigenlijk hetzelfde is als omgekeerd vermenigvuldigen:

• Een positief getal delen door een positief getal geeft een positieve uitkomst.
• Een negatief getal delen door een negatief getal geeft een positieve uitkomst.
• Een positief getal delen door een negatief getal geeft een negatieve uitkomst.
• Een negatief getal delen door een positief getal geeft een negatieve uitkomst.